Опытами установлено, что даже после окончания процесса схватывания и твердения извести на границе известковая свая — слабый грунт возникает зона, по которой движется вода. Будем считать, что в процессе гашения извести вода может свободно проходить сквозь тело известковой сваи и что в этот период известковая свая является дреной. Для отжимаемой поровой воды. Дрена — известковая свая радиусом расположена по оси цилиндра радиусом R — зоны влияния известковой дрены. В процессе гашения извести дрена — известковая свая увеличивается в размере (в диаметре) на величину . Примем условно, что в процессе увеличения объема известковой сваи интенсивность вертикальной уплотняющей нагрузки равна q (в большинстве случаев q будет равно 0). Так как длина известковой сваи значительно больше диаметра зоны ее влияния, будем считать, что слабый водонасыщенный глинистый грунт в теле цилиндра (зоны влияния известковой сваи) работает в условиях обобщенной плоской деформации.
Рассмотрим напряженное состояние грунта вокруг дрены в начальный момент времени . Для решения используем теорию линейно-деформируемой среды и предположим, что при коэффициент Пуассона . Из допущения, что , можем записать
(IV.11.1)
где — напряжение в радиальном направлении (рис. IV.11); — напряжения в тангенциальном направлении; — напряжения в вертикальном направлении; —касательные напряжения. Постоянные А, В, С определим первоначально из допущения, что по поверхности и соответственно
Рис. IV.11 Схемы для расчета известковых свай а — расположение известковых свай в плане; б — сечение I-I; в —расчетное напряженное состояние вокруг сваи
действуют сжимающие радиальные напряжения и . Кроме того, в каждом из поперечных сечений вертикальные напряжения равны. Тогда
(IV.11.2)
Используя соотношения (IV.11.1), получим радиальную составляющую смещения
,
где G — модуль сдвига грунтового скелета (грунта).
Совместное воздействие давлений и должно быть таким, чтобы внутренняя поверхность дрены () переместилась в сторону внешней нормали на величину , а внешняя () осталась неподвижной. Выполнение этих условий приведет к следующим соотношениям:
.
Среднее напряженное состояние в грунте при увеличении радиуса дрены на
. (IV.11.3)
Таким образом, в результате увеличения объема тела известково-песчаной дрены в грунтовом массиве возрастают напряжения, что приводит к ускорению процесса консолидации по сравнению с использованием вертикальных песчаных дрен.
Дифференциальное уравнение, определяющее поровое давление при движении воды к дрене, запишется в виде
, (IV.11.4)
где — избыточное поровое давление; — коэффициент консолидации при горизонтальном движении воды к дрене.
Граничные условия можно записать в следующем виде:
при при . (IV.11.5)
Начальным условием является полученное выше выражение (IV.11.3), которое можно записать иначе:
. (IV.11.6)
Решение уравнения (IV.10.4) при граничных и начальных условиях (IV.11.5) и (IV.11.6) известно и может быть получено в форме
,
где
;
;
.
здесь , , , — функции Бесселя и Неймана нулевого и первого порядка. Собственные числа определяются как корни характеристического уравнения
.
Если учесть одновременное отжатие воды вертикально вверх в песчаную подушку и считать при и при , то получим
.
Эффективные напряжения в грунте будут при этом равны
(IV.11.7)
Приведенные формулы показывают, что при применении известковых свай процессы консолидации слабых водонасыщенных глинистых грунтов происходят быстрее, чем при устройстве песчаных дрен с пригрузкой.
Данное решение нами выведено без учета величины структурной прочности сжатия и начального градиента напора. Это объясняется тем, что в настоящее время пока неизвестно, сохранится ли явление начального градиента напора при химическом воздействии извести на поровую воду в окружающем водонасыщенном глинистом грунте, не произойдут ли осмотические явления и неизвестно, как изменится структурная прочность сжатия в пределах зоны влияния известковых свай при взаимодействии извести с глинистыми частицами скелета слабого грунта. Если, однако, экспериментами будет установлено, что при применении известковых свай сохранится явление начального градиента напора, в также величина структурной прочности сжатия уплотняемых грунтов, то вместо дифференциального уравнения (IV.11.4) следует использовать уравнение (IV.3.10) и принять граничные условия для вертикальных песчаных дрен.
|